Anfangsunterricht Mathematik by Klaus Hasemann, Hedwig Gasteiger, Friedhelm Padberg

By Klaus Hasemann, Hedwig Gasteiger, Friedhelm Padberg

Es gibt zahlreiche wissenschaftliche Studien, die zeigen, wie wichtig frühe mathematische Kenntnisse für den späteren Lernerfolg sind. Der mathematische Anfangsunterricht hat deshalb für die Lernentwicklung der Kinder richtungweisende Bedeutung, wobei die individuellen Kenntnisse und Fähigkeiten der Kinder berücksichtigt werden müssen. Dieses Buch widmet sich deshalb zunächst der Entwicklung des mathematischen Verständnisses von den ersten Lebensjahren bis zum Schuleintritt und geht auf Möglichkeiten mathematischer Förderung im Kindergarten ein. Auf lerntheoretischer foundation werden die Inhalte des Anfangsunterrichts in der Schule – Zahlbegriffserwerb, elementares Rechnen, geometrische Fragestellungen sowie Größen und Sachrechnen - ausführlich beschrieben und in praktischen Beispielen konkretisiert. Auch spezielle Zielgruppen, wie Kinder mit Schwierigkeiten beim Mathematiklernen oder mit besonderen Begabungen werden dabei berücksichtigt. Die three. Auflage wurde neu strukturiert. Ein besonderer Fokus der Neubearbeitung lag auf dem Mathematiklernen im Übergang vom Kindergarten zur Grundschule. Zudem wurden zahlreiche neue Erkenntnisse aus dem Bereich der Vorkenntnisuntersuchungen, der Arbeit mit lernschwachen Kindern und zum Mathematiklernen allgemein eingearbeitet.

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Weniger“ kennen und Mengen mithilfe dieser Begriffe vergleichen können, zeigen ebenfalls einige Ergebnisse aus Vorkenntnisuntersuchungen. Aus den bekannten Untersuchungen von Piaget und Szeminska (1975) zur Entwicklung des Zahlbegriffs könnte man schlussfolgern, dass Kinder in diesem Alter Schwierigkeiten haben, zu beurteilen, wann zwei Mengen gleich oder verschieden sind, bzw. die Relationsbegriffe zum Vergleich adäquat zu verwenden. Offensichtlich scheint es aber so zu sein, dass verschiedene Prozesse ablaufen können, wenn Kinder beurteilen, ob eine Menge mehr oder weniger Elemente enthält als eine andere.

Wird beispielsweise der Anfangspunkt der Skala nicht beachtet, sondern lediglich der Endpunkt anvisiert, kann davon ausgegangen werden, dass das Verständnis für das Messen mit einem genormten Messinstrument noch nicht ausgereift ist. Das korrekte Anlegen eines Lineals gelingt knapp 40 % der von Deutscher (2012, S. 355) untersuchten Kinder. Die restlichen Kinder legen den Beginn des Lineals am Messgegenstand an, oder das Anlegen erfolgt willkürlich. Einige benutzen das Lineal auch gar nicht als Messinstrument.

In den ersten drei Prinzipien werden Voraussetzungen formuliert, die – man sollte meinen: logischerweise – erfüllt sein müssen, damit ein Individuum zählen kann: Es muss die Eins-zu-eins-Zuordnung (Abschn. 1) beherrschen, es muss die Zahlwörter in der korrekten (d. h. “ nennen. Aus mathematischer Sicht können die Prinzipien gut formalisiert und in einer Definition zusammengefasst werden, wie dies z. B. bei Bedürftig 20 1 Die Entwicklung des mathematischen Verständnisses bis zum Schulbeginn und Murawski geschehen ist (2001, S.

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